>>>>> Partie seconde : Etude d'une chute avec une vitesse initiale nulle

 

Nous allons tout d'abord étudier la vitesse d'un mobile quelconque sachant que sa vitesse avant la chute est nulle ou négligeable.

> Conditions initiales : On considère au point A, une hauteur h égale à x mètres, et au point b une hauteur h égale à 0.

Soit Vb la vitesse au point B.

On a Ec(énergie cinétique du train) égale à : Ec=1/2mV², Ep(énergie potentielle) égale à : Epp=mgh, et Em(énergie mécanique) égale à : Em=Ec+Epp.

Au point A, on a alors EmA=mgh ( du fait que la vitesse est nulle)

Au point B, on a alors EmB=1/2mVb² ( du fait que la hauteur est nulle au point B)

> Il y a conservation de l'énergie, on peut donc écrire :

EmA=EmB <=> mgh=1/2mVb² On peut simplifier par m : gh=1/2Vb² soit Vb²=2gh

> Un exemple pratique :

Un train part d'une vitesse nulle d'un point a, et descend une pente de hauteur h=20m, il s'agit de calculer sa vitesse au point B, fin de la chute :

Vb²=2gh <=> Vb²=2*9.81*20=392.4m/s

D'où Vb= 19.80m/s soit 71.31km/

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